Битсэн өнцгийн теорем яагаад үнэн байдаг вэ?

Агуулгын хүснэгт:

Битсэн өнцгийн теорем яагаад үнэн байдаг вэ?
Битсэн өнцгийн теорем яагаад үнэн байдаг вэ?

Видео: Битсэн өнцгийн теорем яагаад үнэн байдаг вэ?

Видео: Битсэн өнцгийн теорем яагаад үнэн байдаг вэ?
Видео: 45-45-90 triangles | Right triangles and trigonometry | Geometry | Khan Academy 2024, Гуравдугаар сар
Anonim

Битсэн өнцгийн теорем нь Тойрог дотор сийлсэн θ өнцөг нь тойрог дээрх ижил нумыг агуулж буй төв өнцгийн 2θ-ийн хагасыг хэлнэ. Тиймээс түүний оройг тойрог дээр өөр өөр байрлалд шилжүүлэхэд өнцөг өөрчлөгдөхгүй.

Битсэн өнцгийн теорем яагаад үнэн бэ?

Битсэн өнцгийн теорем нь Тойрог дотор сийлсэн θ өнцөг нь тойрог дээрх ижил нумыг агуулж буй төв өнцгийн 2θ-ийн хагасыг хэлнэ. Тиймээс түүний оройг тойрог дээр өөр өөр байрлалд шилжүүлэхэд өнцөг өөрчлөгдөхгүй.

Та бичээстэй өнцгийн теоремыг хэрхэн батлах вэ?

α=2θ гэдгийг батлахын тулд:

  1. △ CBD нь ижил өнцөгт гурвалжин бөгөөд CD=CB=тойргийн радиус.
  2. Тиймээс ∠ CDB=∠ DBC=бичээстэй өнцөг=θ
  3. AD диаметр нь шулуун шугам тул ∠BCD=(180 – α) °
  4. Гурвалжны нийлбэр теоремоор ∠CDB + ∠DBC + ∠BCD=180°

Сийлсэн болон төв өнцгийн талаарх аль таамаг үнэн бэ?

Таамаглалуудын нарийн илэрхийлэл:

Таамаглал (Бичээстэй өнцгийн таамаглал I): Тойрог дотор бичээстэй өнцгийн хэмжээ нь ижил таслагдсан нумтай төвийн өнцөг..

Яагаад бичээстэй өнцөг нумын хагастай тэнцүү вэ?

Битсэн өнцгийн теорем

Орой нь тойрог дээр байгаа, талууд нь тойргийн хөвч агуулсан өнцгийг бичээстэй өнцөг гэнэ. … хагас тойрог (хагас тойрог) нь 180° хэмжсэн таслагдсан нум үүсгэдэг тул Их сургуулийн багш нарын хэлснээр ямар ч харгалзах бичээстэй өнцөг нь түүний талыг хэмжих болно.

Зөвлөмж болгож буй: