Ковариант ба контрвариант тензор гэж юу вэ?

Агуулгын хүснэгт:

Ковариант ба контрвариант тензор гэж юу вэ?
Ковариант ба контрвариант тензор гэж юу вэ?

Видео: Ковариант ба контрвариант тензор гэж юу вэ?

Видео: Ковариант ба контрвариант тензор гэж юу вэ?
Видео: Java. Ковариантность и контравариантность обобщенных типов на примере ArrayList. 2024, Гуравдугаар сар
Anonim

Олон шугаман алгебр болон тензорын шинжилгээнд ковариац ба контрварианс нь зарим геометрийн болон физик объектуудын тоон тодорхойлолт суурь өөрчлөгдөхөд хэрхэн өөрчлөгддөг болохыг тодорхойлдог. Физикийн хувьд суурийг заримдаа жишиг тэнхлэгүүдийн багц гэж үздэг.

Ковариант ба контрвариант тензорын ялгаа нь юу вэ?

Дифференциал геометрийн хувьд шүргэгч багцын суурьтай харьцуулсан векторын бүрэлдэхүүн хэсгүүд нь суурийн өөрчлөлттэй ижил шугаман хувиргалтаар өөрчлөгдвөл ковариант болно. Хэрэв урвуу хувиргалтаар өөрчлөгдвөл тэдгээр нь харшилтай болно.

Contravariant тензор гэж юу вэ?

Контравариант тензор нь хувиргах өвөрмөц шинж чанартай тензор юм (харьц., ковариант тензор). Контравариант тензорын хувиргах шинж чанарыг шалгахын тулд эхлээд 1-р зэрэглэлийн тензорыг (вектор) авч үзье

Контравариант ба ковариант дөрвөн вектор гэж юу вэ?

Хэрэв объект суурь векторуудтай адилхан хувирдаг бол түүний Ковариант векторыг 1-хэлбэр гэж нэрлэдэг. Хэрэв энэ нь координатаар, улмаар эсрэг чиглэлд суурь вектор болгон хувиргавал энэ нь Contravariant вектор эсвэл зүгээр л вектор болно.

Ковариац ба эсрэг тэсрэг байдлын ялгаа нь юу вэ?

Хоёр амьтныг харьцуулах төхөөрөмж нь хоёр барыг харьцуулах боломжтой боловч хоёр барыг харьцуулах төхөөрөмж нь хоёр амьтныг заавал харьцуулах боломжгүй. Энэ нь C 4-ийн ковариац ба эсрэг тэсрэг байдлын ялгаа юм. Ковариац нь хуваарилалтын чиглэлийг хадгалдаг. Зөрчилдөөн нь эсрэгээрээ.

Зөвлөмж болгож буй: